集合是数学中的一个基本概念，它广泛应用于各个领域，为了加深对集合的理解，本文将通过专题例题的形式，对集合的相关知识点进行详细的解析和探讨。

例题解析

【例题1】已知集合A = {x | x = 3k - 2, k ∈ Z}，集合B = {x | x = 5m + 3, m ∈ Z}，求集合A与集合B的交集。

【解析】集合A中的元素形式为3的倍数减去2，集合B中的元素形式为5的倍数加3，为了找到交集，我们需要找到同时满足这两个条件的数，当k = 1时，x = 3*1 - 2 = 1；当m = 0时，x = 5*0 + 3 = 3，显然，当k和m取某些特定值时，A和B中的元素可能相同，集合A与集合B的交集为所有既能被3除余1又能被5除余3的整数。

【答案】集合A与集合B的交集为{x | x能被3除余1且能被5除余3的整数}。

【例题2】设全集U = {x | x是小于9的正整数}，集合A = {x | x是小于9的正整数且为偶数}，求CuA（即A的补集）。

【解析】全集U包含所有小于9的正整数，即U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，集合A包含U中的所有偶数，即A = {2, 4, 6, 8}，A的补集CuA就是全集U中不属于A的元素，即CuA = {1, 3, 5, 7}。

【答案】CuA = {1, 3, 5, 7}。

【例题3】已知集合M = {x | x = a + b√2，a、b∈Q}，判断集合M的元素性质。

【解析】由于a和b都是有理数，这意味着他们可以取任何有理数值，集合M中的元素可以表示为任意有理数与√2的和或差，换句话说，集合M中的元素要么是实数（当b=0时），要么是含有√2的有理数的线性组合，集合M中的元素不能都是有理数。

【答案】集合M中的元素不能都是有理数。

通过以上的例题解析，我们可以看到，集合专题涉及的知识点广泛且深入，掌握集合的基本概念、运算规则以及性质，对于解决这类问题至关重要，通过大量的练习和实战，可以进一步提高我们的解题能力和思维水平，希望本文的专题例题能够帮助大家更好地理解和掌握集合的相关知识。

拓展建议

1、建议读者多做一些集合相关的练习题，尤其是涉及交集、并集、补集等运算的题目，以加深对集合概念的理解。

2、可以阅读一些数学教材或参考书目，了解集合理论的发展历程和最新进展，拓宽视野。

3、在学习和实践中，注重培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力，这对于解决数学问题非常重要。

本文旨在通过专题例题的形式，帮助大家加深对集合概念的理解，希望通过本文的学习，读者能够对集合有更深入的了解，并在实践中不断提高自己的解题能力。